Տոկոսով խնդիրներ

1. Տոկոսը ներկայացրու անկրճատելի կոտորակի տեսքով: 

35% = 35/100

2. Սովորական կոտորակները գրիր տոկոսների տեսքով:

83/100=83%

2/100=2%

3. Կոտորակները գրիր տոկոսների տեսքով:

94/100=94%

5/10=50%

4. 21/50 կոտորակը գրիր տոկոսի տեսքով:

Պատասխան՝  42%

5. 10 մետր գործվածքից կտրեցին 3 մ:

Նշիր, թե գործվածքի քանի՞ տոկոսը կտրեցին:

Պատասխան՝  30%

6. Կոտորակը գրիր տոկոսի տեսքով:

39/50=78%

7. Գտիր, թե պատկերի ո՞ր տոկոսը ներկված չէ կարմիր գույնով:

Պատասխան՝ 70%

1. Ընտրիր ճիշտ շարունակությունը՝ 1տ-ը հավասար է

• 10000 կգ
• 10 կգ
• 1000 կգ
• 100 կգ

2. 4տ-ի 84%=3360կգ

9. Թվի 3/5 -րդ մասը ներկայացրու տոկոսի տեսքով և համեմատիր 58% տոկոսի հետ:

Երկրորդ պատուհանում գրիր  >, < կամ = նշաններից մեկը:

60%>58%

10. Խանութը ստացավ 200 կգ գազար:

Աննան գնեց ամբողջ գազարի 4%-ը, իսկ Արմենը՝ 1%-ը:

Քանի՞ կգ գազար գնեց նրանցից յուրաքանչյուրը:  

Աննան գնեց 8կգ գազար:

Արմենը գնեց 2կգ գազար:

11. Դետալի պատրաստման վրա ծախսվում է 1200 դրամ:

Նոր տեխնոլոգիաների ներդրման միջոցով հաջողվեց դետալի ծախսը իջեցնել 2%-ով:

Որքա՞ն դարձավ դետալի նոր գինը:

Պատասխան՝  1176դրամ:

12. Գտիր, թե ի՞նչ գումար կլինի բանկային հաշվի վրա մեկ տարի հետո, եթե հիմա հաշվի վրա կա 8000 դրամ և տարեկան այն ավելանում է 2% տոկոսով:

Պատասխան՝  8160դրամ:

13. Հաշվիր 700-ի 5%-ը:

Պատասխան՝ 35%

14. Տղան կարդաց գրքի 198 էջ, որը կազմում է ամբողջ գրքի 18%-ը:  

Քանի՞ էջ կա գրքում:

Պատասխան՝ գրքում կա 1100էջ:

15. Գտիր թիվը, եթե նրա 10% -ը հավասար է 60 -ի:

Պատասխան՝ 600

16. Գտիր այնպիսի թիվ, որի 29%-ը 609-ն է:

Պատասխան՝ 2100

17. Տատիկը թխեց 150 կարկանդակ, որոնցից 6-ը կերավ Հայկը:

Որոշիր, թե կարկանդակների քանի՞ տոկոսը կերավ Հայկը:

Պատասխան՝ Հայկը կերավ կարկանդակների 4%-ը:

18. Դպրոցում սովորում է 700 աշակերտ, որոնցից 413-ը աղջիկներ են: 

Դպրոցի աշակերտների քանի՞ տոկոսն են կազմում աղջիկները:

Պատասխան՝  59%-ը:

19. Գտիր թիվը, եթե նրա 27%-ը հավասար է 945-ի:

Պատասխան՝ 3500

20. Այգուց հավաքեցին 3100 կգ խնձոր, որոնց 13% -ը ուղարկեցին խանութ, իսկ մնացածը՝ շուկա:   

Քանի՞ կգ խնձոր ուղարկեցին շուկա:

Պատասխան՝ շուկա ուղարկեցին 2697կգ խնձոր: 

21. Պանիրը արժեր 700 դրամ: Որքա՞ն է պանրի նոր գինը 15% -ով էժանանալուց հետո:

Պատասխան՝ պանրի նոր գինը  595դրամ է:

22. Պուրակումծառեր տնկեցին:

Ծառերի 80%-ը ամրացավ, իսկ մնացածը՝ չորացավ: 

Հաշվիր, թե քանի՞ ծառ տնկեցին, եթե ամրացավ դրանցից 16-ը:

Պատասխան՝ տնկեցին 20ծառ:

Ապրիլ ամսվա մաթեմատիկական ֆլեշմոբ

1. Տեղափոխելով ընդամենը 2  լուցկու հատիկ՝ ստացիր  առնվազն հինգ տարբեր թվանշան պարունակող հնարավոր  ամենամեծ վեցանիշ թիվը։

961185

2. Վերականգնիր հավասարությունը՝ օգտագործելով   թվաբանական գործողության նշանները:  8 7 6 5 4 3 2 1 = 3

3. Արամը մայրիկին նվիրեց սպիտակ,  կարմիր ու վարդագույն կակաչներից կազմված  ծաղկեփունջ, որը կազմված էր 25 ծաղկից:   Քանի՞ սպիտակ կակաչ  կար ծաղկեփնջում, եթե հայտնի է, որ ծաղկեփնջում սպիտակ ու կարմիր կակաչների քանակը հավասար էր, իսկ վարդագույն կակաչները 2 անգամ քիչ էին  սպիտակներից։
10 սպիտակ

4. Կշեռքին դրված միրգը տարայի հետ միասին 1կգ 200գ է: Մրգի կեսը վերցնելուց հետո այն դարձավ՝ 800գ։ Քանի՞ գրամ է տարան:
400գ

5. Գտիր ամենամեծ երկնիշ թիվը, որի թվանշանների գումարը 8 է, իսկ արտադրալը՝  15։
53

6.Թվի և իր կրկնապատիկի  գումարը   քանի՞  անգամ է մեծ այդ թվի կեսից։
6 անգամ

7.  Արմենը 11 տարեկան է, իսկ Միքայելը՝ 1 տարեկան։  Քանի՞  տարի հետո  Արմենը Միքայելից  մեծ կլինի երկու անգամ։
9 տարի հետո

8.  Քառակուսու մակերեսը  36 է։  5 այդպիսի քառակուսիներ  իրար  կողք դասավորելով ստացվել է ուղղանկյուն։ Գտեք այդ ուղղանկյան  պարագիծը։
72

9. Աննան, երբ  իր մոտ եղած կոնֆետները  որոշեց  հավասարապես տեղավորել   8  տուփում, նկատեց, որ  2 կոնֆետ ավելանում է։ Նա տուփերի քանակը ավելացրեց 4-ով ու կրկին փորձեց հավասարապես տեղավորել  եղած տուփերում,  սակայն նկատեց, որ այդ դեպքում ևս ավելանում է 2 կոնֆետ։  Ամենաքիչը  քանի՞  կոնֆետ կարող էր ունենալ  Աննան, եթե հայտնի է, որ նրա ունեցած կոնֆետների քանակը երկնիշ թիվ է։
26

10.  Գնացքը հաստատուն արագությամբ շարժվելով 2 օրում անցավ 2720կմ ճանապարհ։ Առաջին օրը նա ճանապարհի վրա ծախսեց 20 ժամ, իսկ երկրորդ օրը՝ 6 ժամով պակաս, քան առաջին օրը։ Գնացքը որքա՞ն ճանապարհ  անցավ առաջին օրը։
1600կմ

Ձոն ստուգատես

Նախագիծ՝ Նվիրելու իմ ալգորիթմը

Սովորողներից յուրաքանչյուրը ներկայացնում է իր եկամուտներով նվեր գնելու ալգորիթմը․

• ընտրում է այն նվերը, որը կցանկանար նվիրել մայրիկին, քույրիկին, տատիկին կանանց միամսյակի կապակցությամբ,
  Ես իմ մայրիկին նվիրելու եմ ծաղիկ և կավե զարդատուփ, որը պատրաստել եմ դպրոցում։
  
• Փնտրելով խանութներում ընտրված նվերի արժեքը, փորձում է պազել, թե ինչպես կարող է գնել այդ նվերը իր խնայողություններով, եթե ոչ մեկից այդ նպատակով գումար չվերցնի,
  Ծաղկի գինը 2500դր․ է։ Որպեսզի ես ծնողներիցս գումար չվերցնեմ, ես որոշում եմ մեր կատարած գնումներից հետո, երբ ավել գումար է մնում ես այդպես հավաքեմ և հետո այդ գումարով նվեր գնեմ։
  
• Նա ներկայացնում է իր <<եկամուտները>> և օրական, շաբաթական ծախսերը,
  Օրական ծնողներս ինձ տալիս են 900դր․։ Ես փորձում եմ տանից մի փոքրիկ ուտելիք վերցնել, որպեսզի գումարից քիչ ծախսեմ։ Ես գումարից ծախսում եմ 400դր․ իսկ մնացած գումարը ես հավաքում եմ։
  Իմ ամենօրյա ծախսը`
  չիպս-350դր․
  
• Հաշվում ենք, թե ոչ այնքան կարևոր ծախսերի կրճատման և խնայողության դեպքում, որքան ժամանակում կարող է սովորողը գնել իր ցանկացած նվերը։
  Լինում է, որ ես ծնողներիցս ավել գումար եմ վերցնում։ Ինձ թվում է ես կարող եմ երեք շաբաթում գնել նվերը։

Էմմի Նյոթեր

Էմմի Նյոթերը ծնվել է մարտի 23-ին 1882թ․և մահացել է ապրիլի 14-ին 1935թ․54տարեկանում։ Նա ծնվել էռլագեն, Գերմանակն կայսրությունում։ Ազգությամբ հրեա է։ Մասնագիտությամբ մաթեմատիկոս, ֆիզիկոս և դասախոս է եղել։ Տիրապետում է Անգլերեն, ֆրանսերեն և Գերմաներեն լեզուներին։ Հայրը մաթեմատիկոս Մաքս Նյոթերն էր։ Էմմի Նյոթերն սկզբնապես մտադրվել է համապատասխան քննությունները հանձնելուց հետո ֆրանսերեն և անգլերեն դասավանդել, սակայն փոխարենը մաթեմատիկա է սովորում Էռլանգենի համալսարանում, որտեղ դասավանդում էր հայրը։

Հունվար ամսվա մաթեմատիկական ֆլեշմոբ

1. Երկու թվերի գումարը 65 է: Այդ թվերից մեկի և 64-ի գումարը 72 է: Գտեք մյուս թիվը:
57

2. Երեք մետաղադրամիներից մեկը կեղծ է՝  ավելի ծանր է իսկականից, ընդ որում մետաղադրամները արտաքինից իրարից չեն տարբերվում: Նժարավոր կշեռքի օգնությամբ ամենաքիչը քանի՞ կշռումով կարող ես գտնել կեղծը մետաղադրամը:
1կշռումով

3. Գտեք այն ամենափոքր եռանիշ թիվը, որը բաժանվում է և՛ 3-ի, և՛ 4-ի:
108

4. Մի շարքով պետք է տնկել վեց տնկի՝ 3 խնձորենի և 3 դեղձենի: Նույն մրգի տնկիները իրար նման են, և տարբերվում են մյուս մրգի տնկիներից: Շարքում առաջին և վերջին տնկիները պետք է տարբեր մրգերի լինեն: Քանի՞ տարբեր ձևով է հնարավոր իրականացնել ծառատունկը:

5. Գայանեն գրեց  5, 2, 1, 4 թվանշանները: Նարեն դրանցից ընտրելով 3 թվանշան գրեց 4-ի բաժանվող հնարավոր ամենամեծ եռանիշ թիվը: Եվան այդ նույն թվանշաններից ընտրելով 3 թվանշան, գրեց 4-ի բաժանվող հնարավոր ամենափոքր եռանիշ թիվը: Աղջիկների ընտրած թվանշաններից քանի՞սն են ընդհանուր։  
2

6, Ավտոմատ սարքում երկու գույնի կոնֆետ կա՝ կարմիր և դեղին: Յուրաքանչյուր 100 դրամի դիմաց սարքը տալիս է մեկ կոնֆետ՝ գույնի ընտրությունը կատարում է պատահականորեն: Արամը ամենաքիչը քանի՞ դրամ պետք է ծախսի, որպեսզի նույն գույնի գոնե երկու կոնֆետ հաստատ ունենա:  
200դրամ

7. 15 վարպետը տունը կառուցեցին 150 օրում։ Նույն աշխատանքը 30 վարպետը քանի՞ օրում կավարտեն, եթե բոլոր վարպետները աշխատում են  նույն արագությամբ:
75օր

8. Ամենքաիչը քանի՞ գույն է անհրաժեշտ 8×8 չափի քառակուսի աղյուսակը  ներկելու համար, որ հարևան վանդակների որևէ զույգ նույն գույնի չլինի (վանդակը ամբողջությամբ ներկում ենք մեկ գույնով, հարևան կհամարենք այն վանդակները, որոնք ընդհանուր կողմ ունեն):
4գույն

9. Գևորգը geogebra ծրագրում պատկերեց շրջանագիծ և վրան նշեց 15 կետ։ Կետերից յուրաքանչյուրը հատվածով միացրեց նշված կետերից բոլոր մնացածների հետ։ Քանի՞ հատված կստացվի:

10. Մաթեմատիկայի օլիմպիադայի ժամանակ Աշոտը պետք է 20 խնդիր լուծեր: Ժամանակը լրանալուց հետո, Աշոտը հաշվեց, որ իր լուծած խնդիրների քանակը չորս անգամ ավելի շատ է, քան չլուծածները: Քանի՞ խնդիր էր լուծել Աշոտը:
4

Նոյեմբեր ամսվա մաթեմատիկական ֆլեշմոբ

1. Տասը լիտր աղաջուր պատրաստելու համար անհրաժեշտ է կես կիլոգրամ աղ։ Սովորողները  Թթուդրիկին որքա՞ն աղ պետք է օգտագործեն՝ ութ ու կես լիտր աղաջուր պատրաստելու  համար։
425գ

2. Գտնելով օրինաչափությունը՝ լրացրո՛ւ բաց թողնված թիվը՝ 8, 18, 38, 78,___, 318:
158

3. Գտի՛ր շրջանով ծածկված թիվը:  

18

4. Կ, ո, դ տառերից յուրաքանչյուրին համապատասխանում է 0-ից 9 թվանշաններից որևէ մեկը: Բացի՛ր կողպեքը՝ օգտվելով հետևյալ հուշումներից․ 682 թվի մեջ  թվանշաններից մեկը ճիշտ է գրված և իր տեղում է (ճիշտ կարգում է), 614 թվի մեջ թվանշաններից մեկը ճիշտ է գրված, սակայն իր տեղում չէ (ճիշտ կարգում չէ), 260 թվի մեջ թվանշաններից երկուսը ճիշտ են գրված, սակայն իրենց տեղերում չեն (ճիշտ կարգերում չեն), 738 թվի մեջ ճիշտ թվանշաններ գրված չեն, 438 թվի մեջ թվանշաններից մեկը ճիշտ է գրված և իր տեղում է (ճիշտ կարգում է):

462

5. Եթե բերքահավաքին հավաքած դեղձը բաժանենք 2 հավասար մասի, ապա 1 դեղձ կավելանա։ Հետաքրքիրն այն է, որ եթե հավաքած դեղձերը բաժանենք 3, 4, 6 կամ 7 հավասար մասերի, ապա ամեն դեպքում կավելանա ևս 1 դեղձ։ Հինգ հավասար մասի բաժանելու դեպքում ոչ մի դեղձ չի ավելանա։ Բերքահավաքին ամենաքիչը քանի՞ դեղձ հավաքեցին։
25

6. Յոթ հատ 9-ի և թվաբանական գործողությունների միջոցով ստացի՛ր ամենափոքր եռանիշ թիվը։
999:9-99:9=100

7. Նարնջագույն ներկ ստանալու համար պետք է իրար խառնել կարմիր և դեղին  ներկերն այնպես, որ դեղինը 3 անգամ շատ լինի կարմիրից։ Ամենաշատը որքա՞ն նարնջագույն ներկ կարող ենք ստանալ, եթե ունենք 3 կգ կարմիր և 3 կգ դեղին ներկ։
1կգ կարմիր
3կգ դեղին
4կգ նարնջագույն

8. Առաջին արկղը երկրորդից 7 անգամ ծանր է, իսկ երկրորդը առաջինից 90 կգ-ով թեթև է։ Գտի՛ր առաջին  արկղի զանգվածը:
105

9. Չորսի բաժանվող քանի՞ եռանիշ թիվ կարող ես կազմել միայն 0, 1, 2, 5 թվանշանները օգտագործելով, եթե թվերից յուրաքանչյուրի գրառման մեջ թվանշանները չեն կարող կրկնվել։
2

10. Գտի՛ր 1000-ից փոքր այն բնական թվերի քանակը, որոնք 5-ի բաժանելիս մնացորդում ստացվում է 2:
14

Հոկտեմբեր ամսվա մաթեմատիկական ֆլեշմոբ

1. Գտի՛ր օրինաչափությունը և լրացրո՛ւ դատարկ վանդակը:

68

2. Երկնիշ թվի թվանշանների արտադրյալը 21 է: Որքա՞ն է այդ թվի թվանշանների գումարը:
10

3. Երեք հաջորդական զույգ թվերի գումարը 336 է։ Գտի՛ր այդ թվերից ամենամեծը։
114

4. Մարիամն ամեն օր գրում է այդ օրվա ամսաթիվն ու ամիսը, այնուհետև հաշվում է  թվանշանների գումարը: Օրինակ՝ մարտի 26-ը գրում է այսպես՝  26.03, գումարը կլինի՝  2+6+0+3=11: Մարիամի ստացած ամենամեծ գումարը ո՞րը կլինի։
20

5. Ճագարն ուներ 20 գազար: Ամեն օր նա ուտում էր երկու գազար: Շաբաթվա ո՞ր օրն էր նա սկսել ուտել իր գազարները, եթե 11-րդ գազարը  կերել էր երեքշաբթի օրը:
Հինգշաբթի

6. Փուչիկները վաճառվում են տարբեր փաթեթներով, որոնցից յուրաքանչյուրը պարունակում է՝ 5, 10 կամ 25 հատ փուչիկ: Ամենաքիչը քանի՞ փաթեթ պետք է գնի Մարինեն, եթե նա ուզում է գնել ճիշտ 70 փուչիկ:
4

7. Առաջին կանգառում ավտոբուսից իջան 3 ուղևոր, երկրորդ կանգառում բարձրացան 6 ուղևոր, երրորդ կանգառում իջան 4 ուղևոր և բարձրացան 3 ուղևոր։ Արդյունքում ավտոբուսում մնացին 15 ուղևոր։ Սկզբում ավտոբուսում քանի՞ ուղևոր կար։
13

8. Երկու դարբին միասին աշխատելով՝ որոշակի աշխատանք կարող են կատարել 8 օրում։ Երկրորդ դարբինը միայնակ քանի՞ օրում կարող է կատարել այդ աշխատանքը, եթե առաջին դարբինը այն կատարում է 12 օրում։
24օրում

9. Մոնիկան ունի տարբեր գույնի երեք արկղ՝ սպիտակ, կարմիր և կանաչ: Դրանցից մեկում տանձ է,  մյուսում՝ խնձոր, մեկն էլ դատարկ է: Ո՞ր գույնի արկղում է տանձը, եթե հայտնի է, որ այն կա՛մ սպիտակ, կա՛մ կարմիր արկղում է, իսկ խնձորը` ո՛չ սպիտակ, ո՛չ էլ կանաչ արկղում։
Սպիտակ

10. Դասարանի բոլոր 30 սովորողները ցանկություն հայտնեցին մասնակցելու ֆուտբոլի կամ բասկետբոլի  մրցումներին: Նրանցից 15-ը ցանկություն հայտնեց մասնակցելու  ֆուտբոլի մրցումներին, իսկ  20-ը` բասկետբոլի: Քանի՞ սովորող մասնակցեց և՛ ֆուտբոլի, և՛ բասկետբոլի մրցումներին:
5